Болат Едильбаевич родился в 1939 году в Уйгурском районе Алматинской области. В 1967 году закончил лечебный факультет Алматинского Государственного медицинского института. Трудовую врачебную деятельность начал в своем родном регионе врачом терапевтом, заведующим отделением, заместителем главного врача. А с 1969 года был назначен главным врачом районной больницы.
За время работы главным врачом показал себя как умелый организатор здравоохранения. За успехи в работе в 1976 году награжден «Орденом Октябрьской революции». В 1976 году переведен главным врачом во вновь организованную областную инфекционную больницу в город Каскелен. На этой должности проработал с 1976 по 1981 годы, показав себя отличным организатором. Создав «Общество инфекционистов», впервые внедрил в практику научный подход, проводя различные конференции, семинары с приглашением ведущих ученых, профессоров со всего СССР.
В 1981 году был переведен Заместителем главного врача Алматинской областной клинической больницы. В этот период при нем созданы школы передового опыта среди «врачебных амбулаторий», участковых больниц и ФАПов. Внедрена работа компьютерной техники, составлены более 10 программ. Стали широко применять выезды специалистов в районы области для оказания практической и организационно-методической помощи. В Алматинскую область стали приезжать врачи из других областей, с обменом опыта.
За проявленные организаторские способности назначен — начальником Главного управления лечебно-профилактической помощи Министерства Здравоохранения Каз ССР, членом коллегии Министерства Здравоохранения Казахской ССР. В 1989 году назначен Главным врачом Алматинской областной клинической больницы.
При нем в АОКБ открыты пульмонологическое, нейрохирургическое отделения. Одним из первых стали применять лапароскопические операции, с этой целью приобретена лапароскопическая аппаратура. Также приобретен «аппарат искусственной почки» на 6 мест. Открыты все виды вспомогательной терапии: соляная шахта, мануальная терапия, гемотерапия, лечебные ванны, ЛФК и многое другое. Благодаря внедрению самых современных методов лечения впервые за все время существования АОКБ, создалась очередь на лечение из пациентов со всего Казахстана.
За добросовестную работу награжден «Орденом Октябрьской революции», многочисленными медалями. В 1999 году присвоено Звание «Заслуженный врач РК». В 2001 году биография и труды внесены в книгу «Кто есть Кто» в Республике Казахстан». Является почетным гражданином Уйгурского района Алматинской области.
Великие слова Гиппократа: «Врач должен быть благоразумным, причем это благоразумие должно проявляться и в устройстве его жизни, и в мелочах. И все это нужно для того, чтобы люди верили ему, ведь доверить свое здоровье они могут только тому, кого уважают, у кого хорошая репутация, о ком идет хорошая слава. Только правильная собственная жизнь и может принести человеку хорошую славу и сделать его уважаемым человеком»- эти слова полностью относятся к нему. Он непрестанно трудился над сохранением здоровья человека.
В АМКБ открыли мемориальную доску для Джувашева Болата Едильбаевича